摘要
機(jī)床和刀具的動態(tài)特性，例如切削過程中的顫振，是影響機(jī)械加工生產(chǎn)效率的關(guān)鍵因素，因此也被越來越多的學(xué)者和實(shí)體工業(yè)所關(guān)注。刀體材料的選擇需要考慮的因素非常多，為了凸顯材料選擇對于刀具切削穩(wěn)定性的影響，本文比較了預(yù)硬鋼和傳統(tǒng)工具鋼兩種材料相同形狀的刀具。本文的實(shí)驗(yàn)部分包括沖擊測試，機(jī)械加工性能測試和表面光潔度測試。實(shí)驗(yàn)過程中，通過ARMA模型（自回歸移動平均模型）獲得刀具在穩(wěn)定和不穩(wěn)定加工條件下的動態(tài)參數(shù)，以此來量化刀具性能。研究發(fā)現(xiàn)了材料阻尼性能與刀具顫振的相關(guān)關(guān)系，同時也表明了通過間接測量獲得的操作動態(tài)參數(shù)是描述加工過程穩(wěn)定性的有效工具。
1.簡介
機(jī)械加工系統(tǒng)的顫振歷來是影響加工效率和產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵因素，來自雷諾集團(tuán)汽缸生產(chǎn)部門的量化數(shù)據(jù)顯示，在年產(chǎn)量300萬件的情況下，每個汽缸蓋因?yàn)轭澱穸黾拥某杀臼?.35歐元�？梢娊鉀Q顫振問題對于降低成本和提高效率的重要性和緊迫性。刀體是機(jī)床抗震能力的關(guān)鍵一環(huán)，鏜刀桿和立銑刀桿的細(xì)長懸臂結(jié)構(gòu)非常容易產(chǎn)生顫振，但出于工件加工的需要，這種結(jié)構(gòu)是通常無法更改的。
模具的加工制造過程中需要大量的材料去粗加工，工件上大量的過孔、水路和窄槽形狀往往使得刀具的長度直徑比例失衡。未來的模具制造工業(yè)會更廣泛的使用鑄造、鍛造和注塑來大批量生產(chǎn)工件。
加工系統(tǒng)顫振是因?yàn)槿狈討B(tài)剛性、阻尼或者兩者的結(jié)合。切削過程不穩(wěn)定,或顫振是制造業(yè)研究的出版物中提及最多的問題。這種現(xiàn)象是由機(jī)床結(jié)構(gòu)的動態(tài)剛度不足導(dǎo)致加工不穩(wěn)定的典型例子。為避免顫振，研究開發(fā)了不同的方法，例如穩(wěn)定性葉瓣圖SLD，變速加工及仿真加工等。改善機(jī)床的機(jī)械結(jié)構(gòu)以避免顫振已被證明是一個有效的解決方案。文獻(xiàn)表明，機(jī)械結(jié)構(gòu)阻尼的微小改善也可以顯著穩(wěn)定加工參數(shù)。延伸加工參數(shù)的穩(wěn)定區(qū)域就可以不用再倚賴SLD葉瓣圖邊緣臨界振幅穩(wěn)定區(qū)域的極限參數(shù)，這樣也就使得生產(chǎn)過程中有了更大的切削參數(shù)選擇空間去獲得最有效率的方案。通過不同研究方式的幾項(xiàng)成果均表明這種方法是可行。
機(jī)床結(jié)構(gòu)中粘彈性阻尼的利用已被證明是減少車削和銑削顫振的有效方法. 粘彈性阻尼的引入意味著靜態(tài)剛度的減少,即使幾乎可以忽略不計,也啟發(fā)了其他選擇,如使用納米復(fù)合材料涂層將剛度的減少最小化。最近切削過程中機(jī)床的動態(tài)特性的研究成果，對自優(yōu)化機(jī)電一體化的發(fā)展也做出了貢獻(xiàn)。因?yàn)樘貏e在銑削操作中，剛度對于限制顫振和過程中自然產(chǎn)生的強(qiáng)迫振動是至關(guān)重要的。
然而，所有這些努力都集中在改善現(xiàn)有的傳統(tǒng)組件（刀柄或夾具），而默認(rèn)接受傳統(tǒng)模具鋼是最自然的材料選擇。對材料成分，熱處理，顯微組織，二次相和應(yīng)力對材料阻尼的影響進(jìn)行調(diào)查后，一些金屬和合金被列為高阻尼金屬。Adams進(jìn)一步的研究顯示，熱處理和成分上的微小差別就會對金屬和合金材料的阻尼造成很大的影響。
內(nèi)耗或阻尼是材料吸收振動能量的能力，高阻尼傾向于減小系統(tǒng)所呈現(xiàn)的交變彈性應(yīng)變能。因此，可以預(yù)見高阻尼材料有助于提高機(jī)械系統(tǒng)的性能。高阻尼材料的應(yīng)用已被證明可以節(jié)省特殊的主動控制裝置，也有助于整體結(jié)構(gòu)的減重。除了熱彈性阻尼,絕大多數(shù)的阻尼機(jī)制涉及到應(yīng)力引起的運(yùn)動缺陷。點(diǎn)缺陷引起低到中等水平范圍內(nèi)的阻尼，線缺陷（位錯）引起中等到高水平范圍內(nèi)的阻尼，平面缺陷（各種類型的邊界）引起高范圍內(nèi)的阻尼。因此,大多數(shù)高阻尼金屬材料的有效機(jī)制包括位錯或邊界的應(yīng)力誘發(fā)運(yùn)動。但是，高阻尼金屬往往 沒有相應(yīng)的高物理和機(jī)械性能，因此無法應(yīng)用于很多結(jié)構(gòu)從。
從表現(xiàn)上來看，這些阻尼機(jī)制可以分為三類：動態(tài)滯后， 靜態(tài)滯后，兩者的結(jié)合。動態(tài)滯后產(chǎn)生的阻尼取決于頻率，和振幅無關(guān)。靜態(tài)滯后產(chǎn)生的阻尼取決于振幅，和頻率無關(guān)。這兩種類型的滯后可以用單一周期作用應(yīng)力（振動）下的應(yīng)力-應(yīng)變平面循環(huán)結(jié)構(gòu)來描述。
本文的目的是研究兩個幾何結(jié)構(gòu)相同但由不同工具鋼合金制成的刀體的性能。裝夾方式不變而改變刀具材料的目的是在不需要額外改變機(jī)器設(shè)置的條件下提高顫振性能。這兩種合金具有不同的成分和熱處理工藝，所以微觀結(jié)構(gòu)和二次相也不同。金屬和合金的阻尼特性對測試條件是非常敏感的，如溫度，應(yīng)變振幅，頻率，濕度，試樣的幾何形狀，應(yīng)力場狀態(tài)，和試樣夾具系統(tǒng)。由于復(fù)雜的評估技術(shù)和參數(shù)，難以比較不同材料之間的阻尼性能數(shù)據(jù)。因此，模擬真實(shí)加工條件在這項(xiàng)研究中用來評估兩種合金的性能。本文不探討兩種合金是否可分為高阻尼金屬材料，而是側(cè)重于銑削操作的動態(tài)響應(yīng)。
兩個工具之間的動態(tài)響應(yīng)差（頻率和阻尼）在非操作條件下通過槽試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析即沖擊試驗(yàn)獲得；在操作條件下，即實(shí)際加工過程中，通過時間序列分析和進(jìn)一步量化槽運(yùn)行的動態(tài)參數(shù)獲得。所獲得的動態(tài)響應(yīng)被用來計算絕對穩(wěn)定極限，表面粗糙度測量被用來量化兩個工具的動態(tài)行為產(chǎn)生的表面粗糙度。
2. 用自回歸滑動平均模型模擬加工過程
動態(tài)結(jié)構(gòu)行為通常是通過運(yùn)動方程式模擬為n-度自由 系統(tǒng)。
M，C，K 是N×n矩陣，分別代表質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，Z（t）= [Z1（t），⋯，Zn（t）]′是一個 向量，包含每一個自由度的位移，F(xiàn)（t）是輸入力。這是一個線性的二階微分方程，它可以模擬為一個時間序列的自回歸滑動平均模型。左邊由自回歸部分來表示，輸入力被假定為隨機(jī)部分，用移動平均部分表示。zi(t)是Ts 區(qū)間的均勻取樣，如：zi(t) = zi (tTs), t = 0, 1, ⋯, 一般模型見方程式:
α 和 β 是由自回歸模型（簡稱AR模型）與滑動平均 模型（簡稱MA模型）的系數(shù)。xt 和yt是輸入和輸出的觀察值。時間序列和ARMA模型已成功地用于確定結(jié)構(gòu)的動態(tài)性能和加工工藝分析。擬合的ARMA模型可以用來提取操作動態(tài)參數(shù)，以表示機(jī)床和切削過程之間的相互作用，例如存在顫振。操作動態(tài)參數(shù)是由運(yùn)動方程式的自回歸部分特征值計算出來的。
μ*是μ的復(fù)共軛。 固有頻率ωnj，和阻尼ζj;j = 1,⋯,2n，可以從以下方程式計算出來
3.試驗(yàn)裝置
刀具的幾何形狀選用一個標(biāo)準(zhǔn)的可轉(zhuǎn)位銑刀，見技術(shù)規(guī)范表1。
參考材料選用普通工具鋼H13，它也是常 用的工業(yè)材料。而預(yù)硬工具鋼TOOLOX 44被作為替代材料硬度在450 HBW / 45 HRC。
表2給出了合金的詳細(xì)成分。盡管TOOLOX 44硬度高，但其加工性能很好，尺寸穩(wěn)定性高，且其加工完成后無需熱處理直接使用，這對刀具制造商來說是非常重要的興趣點(diǎn)。
模態(tài)參數(shù)是通過安裝在機(jī)床（哈默C50 U，五軸加工中心）上的沖擊測試實(shí)驗(yàn)獲取，見圖1。
絕對穩(wěn)定極限計算根據(jù)
Ks是N/mm2的切削剛度，Gmin (ω)是傳遞函數(shù)的實(shí)數(shù)部分的最小值。加工試驗(yàn)通過用不同的主軸轉(zhuǎn)速（N）和切削深度（AP）切割一個直槽來進(jìn)行。主軸轉(zhuǎn)速從 1000轉(zhuǎn)/分鐘至3000轉(zhuǎn)/分鐘，步長為100轉(zhuǎn)/分鐘， 并在合適的切削速度范圍給出了21個不同的主軸速度。用于加工試驗(yàn)的試樣材料成分見表2，這是一種用于研究模具硬銑削應(yīng)用的代表性合金材料。
加工工件表面粗糙度的比較，測試數(shù)據(jù)條件為2200轉(zhuǎn)/分鐘和0.5毫米軸向切削深度。
對工件的加工噪音和表面質(zhì)量進(jìn)行了評價，以確定兩種合金的性能，詳見表3刀具A和刀具B。 加工噪音通過麥克風(fēng)PCB 378B02記錄，從機(jī)床的工作空間內(nèi)測量數(shù)據(jù)，用ARMA模型擬合，通過操作動態(tài)參數(shù)來評價加工性能。加工槽的表面質(zhì)量通過Zygo NewView 7300白光干涉儀來測量。最大峰谷，RT；算術(shù)平均偏差，RA和 均方根RMS，用來確定粗糙度。
4.結(jié)果
沖擊試驗(yàn)結(jié)果表明，這兩個工具安裝在銑床時順服系數(shù)非常相近，見圖2。
圖2：機(jī)器配置順服系數(shù)，刀具A以虛線紅線表示和工具B以固體藍(lán)線表示。（為了更直觀的看到數(shù)字圖例中的顏色區(qū)分，讀者可以參考本文的Web版本。）
估算出的固有頻率和阻尼如表4 所示。
經(jīng)統(tǒng)計，H13刀具A的絕對穩(wěn)定極限是0.24毫米，而TOOLOX44刀具B是0.43毫米，這表明TOOLOX44 的抗顫振性能更好.
圖3所示的加工試驗(yàn)結(jié)果顯示了穩(wěn)定性葉圖理論所描述的葉瓣效應(yīng)。
可以看出，這兩種工具的性能都有較高的絕對穩(wěn)定極限，但在相同主軸轉(zhuǎn)速下，使用TOOLOX44能夠穩(wěn)定的獲得更深的切削深度。
這兩個刀體之間另一個簡單的比較是聲壓的振幅
以2200轉(zhuǎn)/分鐘和軸向深度為0.6毫米的切割加工過程的聲頻信號記錄。刀具A用紅色表示，刀具B用藍(lán)色表示（為了更直觀的看到數(shù)字圖例中的顏色區(qū)分，讀者可以 參考本文的Web版本。）
以2200轉(zhuǎn)/分鐘，0.5毫米的軸向深度為參考條件， TOOLOX44刀具B有一個光滑的、相當(dāng)恒定的振幅,而H13刀具A振幅顯然更高，說明H13的振動比TOOLOX44大。這個差異同樣適用于0.6毫米的軸向深度切削，但這一組工藝參數(shù)的差異不太明顯。這個差異也可以從加工表面質(zhì)量上看出，見圖6和圖7。圖6可以見到不同切削深度的清晰的顫振標(biāo)記，TOOLOX44刀具B在 0.5毫米的切割深度顯示了光滑的表面，而H13刀具A在此深度下顫振，兩者在0.6毫米的切割深度都開始有顫振跡象
表面粗糙度測量通過白光干涉儀測量獲得，表3和圖8 - 11 顯示了觀察到的. 表4總結(jié)并比較了通過沖擊試驗(yàn)獲得的動態(tài)性能和以及轉(zhuǎn)速 2200轉(zhuǎn)/分鐘和軸向切削深度遞增加工過程中獲得的ODP。 沖擊試驗(yàn)和ODP的比較顯示了固有頻率之間良好的相關(guān)性。但是嚴(yán)格來說，沖擊試驗(yàn)和ARMA模型之間的阻尼不能用來比較，因?yàn)镺DP是從加工噪音中估計，而不是從刀具結(jié)構(gòu)中測量得出，所以會有誤差。通過使用Akaike的最終誤差預(yù)測模型來確定ARMA值（16,15）
5.討論
沖擊試驗(yàn)得到的結(jié)果沒有顯示出H13和TOOLOX之間有明確的切削性能差異。然而在操作條件下獲得的ODP, 二者卻有了顯著的阻尼差異。這可以說明與沖擊試驗(yàn)相比，切削過程中有更大的力作用于系統(tǒng)上。像James 和 Fu et al所提及的，應(yīng)力相關(guān)阻尼和其他非線性材料阻尼行為有可能是兩個刀具之間的阻尼差的主要因素。
因此，ODP對評估材料對于刀具設(shè)計和刀具性能的影響方面有更大的準(zhǔn)確性。通過ODP進(jìn)行阻尼估算是間接的阻尼測量， 因?yàn)樗峭ㄟ^加工噪音估計的，而不是直接從刀具或車床結(jié)構(gòu)中測量獲得的。然而，ODP，特別是在1200 赫茲的模式下，可以看到加工系統(tǒng)顫振時阻尼會顯著衰減，這讓我們可以直觀觀察到工藝的穩(wěn)定性（或者不穩(wěn)定）。
從加工試驗(yàn)得出的結(jié)果顯示, ODP和表面粗糙度有直接關(guān)系，從而進(jìn)一步證明間接測量的使用以及加工噪音的測量，能直接反映切削過程中的加工性能。結(jié)果還表明，刀具材料的選擇對于刀具性能是至關(guān)重要的，因此，設(shè)計新刀具時值得考慮不同的材料。即使沒有充分測量材料阻尼，這兩種合金之間的實(shí)際加工差異是顯而易見且值得利用的。而微觀結(jié)構(gòu)和材料性能如何影響金屬和合金的動態(tài)特性及其在機(jī)床制造等工程領(lǐng)域中的應(yīng)用，還需進(jìn)一步研究。
6.結(jié)論
從上述研究可以得出四個主要結(jié)論。這些可以分為兩個子領(lǐng)域，過程建模和材料。
·（1）因?yàn)椴煌暮辖鸷臀⒂^結(jié)構(gòu)，看似相同的刀具表現(xiàn)差異明顯。
·（2）通過選擇合適的合金，可以顯著提高刀具的性能。本文中，TOOLOX44性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)工具鋼H13
·（3）自回歸滑動平均模型適用于估算加工過程的操作動態(tài)參數(shù)，以區(qū)分穩(wěn)定和不穩(wěn)定的加工條件。
·（4）當(dāng)評估操作的動態(tài)參數(shù)時，可以使用間接的測量，如加工噪音來代替結(jié)構(gòu)測量，從而簡化了傳感器的要求。
